本週大綱

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  • 一般

  • 1. 09月 11日 - 09月 17日

    1. 求兩點連線的斜率

    2. 求過指定點指定斜率的直線方程式
    3. 從實際生活的應用中以比率或變率解釋斜率
    4. 斜(率)截(距)式代表的直線圖形
    5. 求與給定直線平行或垂直的直線方程式

    • 2. 09月 18日 - 09月 24日

      1. 驗證某一個函數是另一個函數的反函數

      2. 決定一個函數是否有反函數
      3. 三角函數的反函數
      4. 指數函數的性質
      5. 自然指數函數的底數e
      6. 自然對數函數的性質

      • 3. 09月 25日 - 10月 1日

        1. 利用畫圖或數值方法估計極限
        2. 極限可能不存在的幾種情形
        3. 學習使用極限的嚴格定義
        4. 以極限本身的性質處理
        5. 發展一些策略求極限
        6. 將分子分母約分及將分式有理化來處理極限
        7. 夾擠定理

        • 4. 10月 2日 - 10月 8日

          1. 判斷一點及在開區間上的連續性
          2. 在閉區間上的端點判斷單側極限及連續性
          3. 連續性質的應用
          4. 理解和應用介質定理
          5. 從左方，或從右方決定無窮極限
          6. 畫函數圖形的鉛直漸進線

          • 5. 10月 9日 - 10月 15日

            1. 求曲線在一點切線的斜率
            2. 利用極限定義的方式來求函數的導數
            3. 瞭解可微分和連續之間的關係
            4. 利用常數規則求常數的導函數
            5. 利用指數規則求函數的導函數
            6. 利用倍數規則求函數的導函數
            7. 利用和差規則求函數的導函數
            8. 求正、餘弦及指數函數的導函數
            9. 利用導數求變率

            • 6. 10月 16日 - 10月 22日

              1. 利用積的規則求導函數
              2. 利用商的規則求導函數
              3. 求三角函數的導函數
              4. 求高階導函數
              5. 以連鎖規則求合成函數的導函數
              6. 以廣義指數規則求函數的導函數
              7. 以代數技巧化簡函數的導函數
              8. 以連鎖規則求超越函數的函數
              9. 求涉及自然對數函數的導函數
              10. 求任意底數的指數函數的導函數

              • 7. 10月 23日 - 10月 29日

                1. 分辨隱函數和顯函數
                2. 以隱微分法求函數的導函數
                3. 以對數微分求函數的導函數
                4. 求反函數的導函數
                5. 反三角函數的微分
                6. 複習基本函數的微分公式

                • 8. 10月 30日 - 11月 5日

                  線性模型和變率、函數和函數圖形
                  反函數、指數和對數函數、以畫圖和數值方法求極限、以解析的方法處理極限、導數和切線、基本微分規則和變率、積和商的規則及高階導數、連鎖規則、隱微分法、反函數的導函數

                  • 9. 11月 6日 - 11月 12日

                    期中考週

                    • 10. 11月 13日 - 11月 19日

                      1. 求相關變率
                      2. 利用相關變率解決實際問題
                      3. 利用牛頓法求函數實根的近似值

                      • 11. 11月 20日 - 11月 26日

                        1. 瞭解函數在一個區間上值極的定義
                        2. 瞭解函數在一個開區間上相對極值的定義
                        3. 在閉區間上求極值
                        4. 瞭解和應用Rolle定理
                        5. 瞭解和應用均值定理

                        • 12. 11月 27日 - 12月 3日

                          1. 決定一個函數遞增或遞減的區間
                          2. 利用一階導函數檢求函數的相對極值

                          • 13. 12月 4日 - 12月 10日

                            1. 決定函數凹口向上或凹口向下的區間
                            2. 找出函數圖形上的反曲點
                            3. 應用二階導函數檢求函數的相對極值

                            • 14. 12月 11日 - 12月 17日

                              1. 決定在無窮遠處的(有限)極限
                              2. 決定函數圖形的水平漸進線
                              3. 決定在無窮遠處的無窮大極限

                              • 15. 12月 18日 - 12月 24日

                                1. 瞭解極大極小的應用問題

                                • 16. 12月 25日 - 12月 31日

                                  1. 瞭解切線近似的觀念
                                  2. 比較dy和∆y
                                  3. 利用微分估計誤差
                                  4. 以微分公式寫出函數的微分

                                  • 17. 01月 1日 - 01月 7日

                                    相關變率、牛頓法、區間上的極值、Rolle定理和均值定理、函數的遞增、遞減和一階導數檢定、凹性和二階導數檢定、在無窮遠處的極限、最佳化問題、微分

                                    • 18. 01月 8日 - 01月 14日

                                      期末考週