本課程主要內容包含下列各章及要節：向量微積分：純量場與向量場、梯度、散度、強度、線積分、雙重積分與三重積分、格林定理；符立葉分析：符立葉級數，積分與換；偏微分方程式：分離變數法、波方程式、熱方程式、拉卜氏方程式之解；複變數分析：複變數、複變可析函數、複變數積、柯西積分公式及餘數定理。